【題目】如圖，正三棱柱的各條棱長均相等， 為的中點(diǎn)， 分別是線段和線段上的動點(diǎn)（含端點(diǎn)），且滿足.當(dāng)運(yùn)動時，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A. 平面平面 B. 三棱錐的體積為定值

C. 可能為直角三角形 D. 平面與平面所成的銳二面角范圍為

【答案】C

【解析】

如圖，當(dāng)分別在上運(yùn)動時，若滿足，則線段必過正方形

的中心，而平面平面平面正確；當(dāng)分別在上運(yùn)動時， 的面積不變， 到平面的距離不變的棱錐的體積不變，即三棱維的體積為定值， 正確；若為直角三角形，則必是以為直角的直角三角形，但的最大值為，而此時的長大于不可能為直角三角形， 錯誤；當(dāng)分別為中點(diǎn)時，平面與平面所成的角為，當(dāng)與重合， 與重合時，平面與平面所成的銳二面角最大，為等于平面與平面所成的銳二面角范圍為， 正確，故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游.

(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；

(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個，求這兩個國家包括A1，但不包括B1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，斜率為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線過點(diǎn)時，以為直徑的圓與直線相切．

（1）求拋物線的方程；

（2）與平行的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，若平行線，之間的距離為，且的面積是面積的倍，求和的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】空中有一氣球，在它的正西方A點(diǎn)測得它的仰角為45°，同時在它南偏東60°的B點(diǎn)，測得它的仰角為30°，已知A、B兩點(diǎn)間的距離為107米，這兩個觀測點(diǎn)均離地1米，則測量時氣球離地的距離是_____米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) 的內(nèi)角 的對邊分別為 已知 ．

（1）求角 ；

（2）若 ， ，求 的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓的方程為．

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，圓與直線交于兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）設(shè)，問函數(shù)的圖像是否關(guān)于某直線成軸對稱圖形，如果是，求出的值，如果不是，請說明理由；（可利用真命題：“函數(shù)的圖像關(guān)于某直線成軸對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)是偶函數(shù)”）

（3）設(shè)，函數(shù)，若函數(shù)與的圖像有且只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉行一次“環(huán)保知識競賽”，全校學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的樣本的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：

（Ⅰ）寫出， ， ， 的值．

（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是分以上（含分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動，求所抽取的名同學(xué)來自同一組的概率．

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)表示所抽取的名同學(xué)中來自第組的人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

組別

分組

頻數(shù)

頻率

第組

第組

第組

第組

第組

合計

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）設(shè)（其中為的導(dǎo)函數(shù)），判斷在上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若無零點(diǎn)，試確定正數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案