（本小題滿分15分）

若展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求n的值；

（2）求展開式中第4項的系數(shù)和二項式系數(shù)；

（3）求展開式中x的一次項.

 

【答案】

（1）n=8； （2）系數(shù)是7，二項式系數(shù)是56；（3）．

【解析】本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握理解二項式系數(shù)的性質(zhì)及相關的公式，求二項式系數(shù)的最大項是考試的一個熱點，掌握其轉(zhuǎn)化的條件，及轉(zhuǎn)化的思想，在一些求最值的問題中，此做法有推廣的必要。

（1）利用二項展開式的通項公式求出通項，求出前三項系數(shù)，列出方程求出n；（2）令通項中的x的冪指數(shù)為4，得到展開式中第4項的系數(shù)和二項式系數(shù)

（3）令通項中的x=1求出展開式中含x的一次冪的項．

（1）n=8；………………………….4分

（2）系數(shù)是7，二項式系數(shù)是56；………….5分

（3）．………….5分

 

練習冊系列答案
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（本小題滿分15分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.

（�。┤舨坏仁�對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若是兩個不相等的正數(shù)，且，求證：．

 

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(本小題滿分15分)．

已知、分別為橢圓：的

上、下焦點，其中也是拋物線：的焦點，

點是與在第二象限的交點，且。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點P（1，3）和圓：，過點P的動直線與圓相交于不同的兩點A，B，在線段AB取一點Q，滿足：，（且）。求證：點Q總在某定直線上。

 

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(本小題滿分15分)

如圖已知，橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線與橢圓相交于A、B兩點。

（Ⅰ）若，且，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若求的最大值和最小值。

 

 

 

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（Ⅰ）判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”？若是，求出；若不是，說明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍．

 

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（1）第1次抽到理科題的概率；

（2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；

（3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率

 

 

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