為預(yù)防X病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種X病毒疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測試沒有通過),公司選定2000個樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:

分組
組
組
組
疫苗有效
673


疫苗無效
77
90

 
已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到組疫苗有效的概率是0．33．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，應(yīng)在組抽取樣本多少個?
（2）已知，，求通過測試的概率．

（1）90　�。�2）

解析試題分析：（I）根據(jù)分層抽樣的定義，按每層中的比例即可計算出組抽取樣本的個數(shù)；（II）由（I），再結(jié)合題設(shè)條件，列舉出所有可能的組合的個數(shù)及沒有通過測試的組合的個數(shù)，再由概率公式及概率的性質(zhì)求出通過測試的概率．
(I)∵,∴，
∵，
∴ 應(yīng)在組抽取樣個數(shù)是(個)．
(II)∵,,,
∴(,)的可能性是 (465,35),(466,34),(467,33),(468,32),(469,31),(470,30),
若測試沒有通過,則,,
(,)的可能性是(465,35),(466,34),
通過測試的概率是．
考點：1、分層抽樣；2．、古典概型；3、估測能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某人擺一個攤位賣小商品，一周內(nèi)出攤天數(shù)x與盈利y(百元)，之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表：


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
 
已知，，
(1)在下面坐標(biāo)系中畫出散點圖；

(2)計算，，并求出線性回歸方程；
(3)在第(2)問條件下，估計該攤主每周7天要是天天出攤，盈利為多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)校高一、高二、高三的三個年級學(xué)生人數(shù)如下表：

按年級分層抽樣的方法評選優(yōu)秀學(xué)生50人，其中高三有10人.
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在高一學(xué)生中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1名女生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學(xué)生成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．
頻率分布直方圖                           莖葉圖

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，求所抽取的2名同學(xué)來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某研究機構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)

x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 
（2）試根據(jù)已求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(滿分為100分).乙組記錄中有一個數(shù)字模糊，無法確認(rèn)，假設(shè)這個數(shù)字具有隨機性，并在圖中以a表示.

（1）若甲，乙兩個小組的數(shù)學(xué)平均成績相同，求a的值.
（2）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率.
（3）當(dāng)a=2時，分別從甲，乙兩組同學(xué)中各隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值為2分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司生產(chǎn)產(chǎn)品A，產(chǎn)品質(zhì)量按測試指標(biāo)分為：指標(biāo)大于或等于90為一等品，大于或等于小于為二等品，小于為三等品，生產(chǎn)一件一等品可盈利50元，生產(chǎn)一件二等品可盈利元，生產(chǎn)一件三等品虧損10元．現(xiàn)隨機抽查熟練工人甲和新工人乙生產(chǎn)的這種產(chǎn)品各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：

測試指標(biāo)






甲
3
7
20
40
20
10
乙
5
15
35
35
7
3
 
根據(jù)上表統(tǒng)計得到甲、乙兩人生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計為他們生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的概率．
（1）計算甲生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，給工廠帶來盈利不小于30元的概率；
（2）若甲一天能生產(chǎn)20件產(chǎn)品A，乙一天能生產(chǎn)15件產(chǎn)品A，估計甲乙兩人一天生產(chǎn)的35件產(chǎn)品A中三等品的件數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕性刻線實驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間相應(yīng)的一組觀察值，如下表：

x/s
5
10
15
20
30
40
50
60
70
90
120
y/μm
6
10
10
13
16
17
19
23
25
29
46
用散點圖及相關(guān)系數(shù)兩種方法判斷x與y的相關(guān)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

隨機抽取某中學(xué)高一級學(xué)生的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)測成績得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數(shù)是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如下圖所示，據(jù)此解答如下問題.

（1）求樣本的人數(shù)及x的值；
（2）估計樣本的眾數(shù)，并計算頻率分布直方圖中的矩形的高；
（3）從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案