【題目】海洋藍(lán)洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象,被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”,我國擁有世界上最深的海洋藍(lán)洞,若要測量如圖所示的藍(lán)洞的口徑,兩點(diǎn)間的距離,現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點(diǎn),,測得,,,,則,兩點(diǎn)的距離為___.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為.已知,其中為原點(diǎn), 為橢圓的離心率.
(1)求橢圓的方程及離心率的值;
(2)設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)(不在軸上),垂直于的直線與交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).若,且,求直線的斜率的取值范圍.
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【題目】已知,拋物線: 與拋物線: 異于原點(diǎn)的交點(diǎn)為,且拋物線在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn),拋物線在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)若直線與拋物線交于點(diǎn), ,且,求拋物線的方程;
(2)證明: 的面積與四邊形的面積之比為定值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l:x-y-2=0,拋物線C:y2=2px(p>0).
(1)若直線l過拋物線C的焦點(diǎn),求拋物線C的方程;
(2)當(dāng)p=1時(shí),若拋物線C上存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)P和Q.求線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,以AB所在直線為軸,三角形面旋轉(zhuǎn)一周形成一旋轉(zhuǎn)體,求此旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積.
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【題目】下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是
①若“”為真命題,則“”為真命題;
②“,函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定;
③ 為直線,,為兩個(gè)不同的平面,若,,則;
④“,”的否定為“,”.
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)在上單調(diào)遞減,試求的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)的最小值為,試求的值.
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【題目】設(shè)
(1)求在[0,2]上的最值;
(2)如果對(duì)于任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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