【題目】已知集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9},R是實(shí)數(shù)集.分別求R(A∩B),(RB)∪A.
【答案】解:∵A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9},R是實(shí)數(shù)集,
∴A∩B={x|3≤x<6},RB={x|x≤2或x≥9},
則R(A∩B)={x|x<3或x≥6},(RB)∪A={x|x≤2或3≤x<6或x≥9}
【解析】本題要求掌握交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算法則.在解本題時(shí)借助數(shù)軸可以更直觀.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí),常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá),增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=x2+log2|x|,則不等式f(x+1)﹣f(3)<0的解集為( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(4,+∞)B.(﹣∞,﹣4)∪(1,+∞)
C.(﹣4,﹣1)∪(﹣1,2)D.(﹣1,1)∪(1,4)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)i(2﹣i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,5]上是減函數(shù),且最小值3,那么f(x)在區(qū)間[﹣5,﹣1]上是( )
A.增函數(shù)且最小值為3
B.增函數(shù)最大值為3
C.減函數(shù)且最小值為﹣3
D.減函數(shù)且最大值為﹣3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=﹣x2的單調(diào)遞增區(qū)間為( )
A.(﹣∞,0]
B.[0,+∞)
C.(0,+∞)
D.(﹣∞,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2),P(ξ>2)=0.023,則P(﹣2≤ξ≤2)=( )
A.0.997
B.0.954
C.0.488
D.0.477
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=lg(x2﹣2x﹣3)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=2x﹣a(x≤2)的值域?yàn)榧螧. (Ⅰ)求集合A,B;
(Ⅱ)已知命題p:m∈A,命題q:m∈B,若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知小明需從幾門(mén)課程中選擇一門(mén)作為自己的特長(zhǎng)課程來(lái)學(xué)習(xí),小明選完課后,同寢室的其他3位同學(xué)根據(jù)小明的興趣愛(ài)好對(duì)小明選擇的課程猜測(cè)如下:
甲說(shuō):“小明選的不是籃球,選的是排球”;
乙說(shuō):“小明選的不是排球,選的是書(shū)法”
丙說(shuō):“小明選的不是排球,選的也不是現(xiàn)代舞”.
已知3人中有1人說(shuō)的全對(duì),有1人說(shuō)對(duì)了一半,另1人說(shuō)的全不對(duì),由此可推測(cè)小明選擇的( )
A.可能是書(shū)法B.可能是現(xiàn)代舞C.一定是排球D.可能是籃球
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在英語(yǔ)中不同字母出現(xiàn)的頻率彼此不同且相差很大,但同一個(gè)字母的使用頻率相當(dāng)穩(wěn)定,有人統(tǒng)計(jì)了40多萬(wàn)個(gè)單詞中5個(gè)元音字母的使用頻率,結(jié)果如下表所示:
元音字母 | A | E | I | O | U |
頻率 | 7.88% | 12.68% | 7.07% | 7.76% | 2.80% |
(1)從一本英文(小說(shuō)類(lèi))書(shū)里隨機(jī)選一頁(yè),統(tǒng)計(jì)在這一頁(yè)里元音字母出現(xiàn)的頻率;
(2)將你統(tǒng)計(jì)得出的頻率與上表中的頻率進(jìn)行比較,結(jié)果是否比較接近?你認(rèn)為存在差異的原因是什么.
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