設函數(shù)，若 

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）畫出函數(shù)的圖象，并說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求相應的值.

 

【答案】

（1） ；（2）增區(qū)間為，減區(qū)間為、；

（3）或x=-2。

【解析】

試題分析：解本小題關鍵是根據(jù)建立b,c的方程，從而解出b,c的值，確定f(x)的解析式，對于分段函數(shù)要注意分段求其單調(diào)區(qū)間.分段畫出其圖像.

（1），解得

 ------------------------------4

（2）圖象略，--------------------------------------------------6

由圖象可知單調(diào)區(qū)間為：

       ，，,其中增區(qū)間為，

減區(qū)間為、--------------------------------------8

（3）或x=-2----------------------------------------------------------------------12考點：本小題考查了函數(shù)的圖像及單調(diào)性以及解方程等知識.

點評：分段函數(shù)在求解單調(diào)區(qū)間及最值時，要注意分段求解.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)．

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）在（2）的條件下，設函數(shù)，若對于 [1，2]， [0，1]，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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設函數(shù)．

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）在（2）的條件下，設函數(shù)，若對于[1，2]，

[0，1]，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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設函數(shù)．

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）在（2）的條件下，設函數(shù)，若對于[1，2]，[0，1]，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年甘肅省高一上學期期中考試數(shù)學 題型：選擇題

設函數(shù)，若>1，則a的取值范圍是(   )

 A．(－1,1)   B．    C．    D．

 

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