11．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=（1，2），求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)A為B的子集，確定出m的范圍即可；
（2）由A與B的交集，求出實數(shù)m的范圍即可；
（3）由A與B的交集為空集，確定出實數(shù)m的范圍即可．

解答 解：（1）∵A=（1，3），B=（2m，1-m），且A⊆B，
∴2m≤1且1-m≥3，
解得：m≤-2；
（2）∵A∩B=（1，2），
∴1-m=2，即m=-1；
（3）∵A∩B=∅，
∴B=∅或B≠∅且2m≥3且1-m≤1，
解得：m≥$\frac{1}{3}$或∅，
則實數(shù)m的范圍是m≥$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2+blnx在x=1處有極值$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x為有理數(shù)\\ 0，x為無理數(shù)\end{array}$，稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個命題：
①f（f（x））=1；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任意一個非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知邊長為2$\sqrt{3}$的菱形ABCD中，∠A=60°，現(xiàn)沿對角線BD折起，使得AC=3$\sqrt{3}$，此時點A，B，C，D在同一個球面上，則該球的表面積為（　　）
A．20πB．24πC．28πD．32π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，是△ABC邊長為1的正三角形，M，N分別是AB，AC邊上的點，線段MN過△ABC的重心，設(shè)∠MGA=α，$\frac{π}{3}$≤α≤$\frac{2π}{3}$．
（Ⅰ）當α=$\frac{2π}{3}$時，求MG的長；
（Ⅱ）分別記△AGM，△AGN的面積為S1，S2，試將S1，S2表示為α的函數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)y=$\frac{1}{{{S}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{S}_{2}}^{2}}$，求y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{e}^{m}}$-lnx．
（Ⅰ）設(shè)x=1是函數(shù)f（x）的極值點，求m的值并討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當m≤-2時，證明：f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，a=$\sqrt{3}$b，A=120°，則B的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左，右焦點，如圖過F2且斜率為1的直線與橢圓相交于P，Q兩點，且$\frac{{|P{F_2}|}}{{|Q{F_2}|}}$=2，則橢圓的離心率e=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，∠BAC=90°，F(xiàn)為棱AA1上的動點，A1A=4，AB=AC=2．
（1）當F為A1A的中點，求直線BC與平面BFC1所成角的余弦值；
（2）當$\frac{AF}{{F{A_1}}}$的值為多少時，二面角B-FC1-C的大小是45°．

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