【題目】如圖,在正方體中,的中點(diǎn).

1)求證:平面

2)求證:平面平面.(只需在下面橫線上填寫給出的如下結(jié)論的序號:①平面,②平面,③,④,⑤

證明:(1)設(shè),連接.因?yàn)榈酌?/span>是正方形,所以的中點(diǎn),又的中點(diǎn),所以_________.因?yàn)?/span>平面,____________,所以平面.

2)因?yàn)?/span>平面平面,所以___________,因?yàn)榈酌?/span>是正方形,所以_______,又因?yàn)?/span>平面平面,所以_________.平面,所以平面平面.

【答案】1)⑤,②(2)③,④,①

【解析】

1)由中位線的性質(zhì)即可得到第一空的答案,進(jìn)而利用線面平行判定的條件得到第二空的答案;(2)利用線面垂直的性質(zhì),正方形對角線互相垂直以及面面垂直的判定條件得解.

1)因?yàn)榈酌?/span>是正方形,

所以的中點(diǎn),又的中點(diǎn),

所以;

因?yàn)?/span>平面,平面,

所以平面

故答案為:⑤②

2)因?yàn)?/span>平面,平面,

所以,

因?yàn)榈酌?/span>是正方形,

所以,

又因?yàn)?/span>平面,平面,

所以平面

平面,所以平面平面

故答案為:③④①

故答案為:(1)⑤,②(2)③,④,①

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解本市居民的生活成本,甲乙丙三名同學(xué)利用假期分別對三個(gè)社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),記甲乙丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為,,,則它們的大小關(guān)系為__________.

(甲)

(乙)

(丙)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知下列四個(gè)說法中:

表示同一函數(shù);

②已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,則的定義域?yàn)?/span>;

③不等式對于恒成立,則的取值范圍是

④對于集合,

,則的取值范圍,其中正確說法的序號是______

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知整數(shù)對排列如下:(1,1),(12),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(41),(1,5),(24......則第60個(gè)整數(shù)對是(

A.(5,7)B.(115)C.(7,5)D.(511)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l:(2+mx+1﹣2my+4﹣3m=0

1)求證:不論m為何實(shí)數(shù),直線l恒過一定點(diǎn)M

2)過定點(diǎn)M作一條直線l1,使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被M點(diǎn)平分,求直線l1的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某鎮(zhèn)在政府精準(zhǔn)扶貧的政策指引下,充分利用自身資源,大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè),以增加收入.政府計(jì)劃共投入72萬元,全部用于甲、乙兩個(gè)合作社,每個(gè)合作社至少要投入15萬元,其中甲合作社養(yǎng)魚,乙合作社養(yǎng)雞,在對市場進(jìn)行調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)魚的收益、養(yǎng)雞的收益與投入(單位:萬元)滿足.設(shè)甲合作社的投入為(單位:萬元),兩個(gè)合作社的總收益為(單位:萬元).

1)若兩個(gè)合作社的投入相等,求總收益;

2)試問如何安排甲、乙兩個(gè)合作社的投入,才能使總收益最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)命題p:函數(shù)fx=lgx2+ax+1)的定義域?yàn)?/span>R;命題q:函數(shù)fx=x2﹣2ax﹣1在(﹣∞,﹣1]上單調(diào)遞減.

1)若命題“p∨q”為真,“p∧q”為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

2)若關(guān)于x的不等式(x﹣m)(x﹣m+5)<0m∈R)的解集為M;命題p為真命題時(shí),a的取值集合為N.當(dāng)M∪N=M時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若三棱錐的四個(gè)面都為直角三角形,平面,,,則三棱錐中最長的棱長為( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足,設(shè)

1)求;

2)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并說明理由;

3)求的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案