5．已知角α的頂點為坐標原點，始邊在x軸正半軸上，終邊過點（m，-2）．若cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求
（1）tanα的值
（2）sin2α的值．

分析 （1）利用已知及三角函數(shù)的定義可得$\frac{m}{\sqrt{{m}^{2}+4}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，可得m，進而可求tanα的值．
（2）由已知可求r=$\sqrt{{m}^{2}+4}$=$\sqrt{5}$，利用三角函數(shù)的定義可求sinα，利用二倍角的正弦函數(shù)公式可求sin2α的值．

解答 （本題滿分為10分）
解：（1）∵角α的頂點為坐標原點，始邊在x軸正半軸上，終邊過點（m，-2）．若cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴$\frac{m}{\sqrt{{m}^{2}+4}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，可得m=1，
∴tan$α=\frac{-2}{m}$=-2…5分
（2）∵r=$\sqrt{{m}^{2}+4}$=$\sqrt{5}$，
∴sinα=$\frac{-2}{r}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
∴sin2α=2sinαcosα=-$\frac{4}{5}$…10分

點評 本題主要考查了任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角的正弦函數(shù)公式的應用，考查了數(shù)形結合思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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（1）求a的值并估計在一個月（按30天算）內日銷售量不低于105個的天數(shù)；
（2）利用頻率分布直方圖估計每天銷售量的平均值及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．

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（1）求拋物線的標準方程；
（2）過拋物線的焦點F的直線l與拋物線交于兩點M、N，且△MNO（O為原點）的面積為2$\sqrt{2}$，求直線l的方程．

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9．下列給出四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$B．f（x）=2x+1，g（x）=2x-1C．f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$D．f（x）=1，g（x）=x0

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（Ⅱ）當f（1）=0時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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10．某校舉辦2010年上海世博會知識競賽，從參賽的高一、高二學生中各抽100人的成績作為樣本，其結果如右表：
（1）求m，n的值；
（2）在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為“高一、高二兩個年級這次世博會知識競賽的成績有差異．參考數(shù)據(jù)：
（參考公式：k=$\frac{n（ab-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
高一高二合計
合格人數(shù)80m140
不合格人數(shù)n4060
合計100100200
P（K2≥k0）0.0250.0100.0050.001
k05.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設集合M={y|y=3-x2}，N={y|y=2x2-2}，則M∩N={y|-2≤y≤3}．

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14．已知雙曲線C：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{5}{3}$，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{3}{4}x$B．$y=±\frac{4}{3}x$C．$y=±\frac{{\sqrt{6}}}{3}x$D．$y=±\frac{{\sqrt{6}}}{2}x$

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