已知橢圓C：．
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，
且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍；

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知橢圓E：=1（a＞b＞o）的離心率e=，且經(jīng)過點（,1），O為坐標(biāo)原點。

（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
�。á颍﹫AO是以橢圓E的長軸為直徑的圓，M是直線x=－4在x軸上方的一點，過M作圓O的兩條切線，切點分別為P、Q，當(dāng)∠PMQ=60°時，求直線PQ的方程.

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（本題滿分14分）
已知橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C上的動點P引圓O：x2+y2=b2的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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（本小題滿分15分）已知橢圓經(jīng)過點，其離心率為.
(1) 求橢圓的方程；
(2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點,以線段為鄰邊作平行四邊形，其中頂點在橢圓上，為坐標(biāo)原點.求到直線的距離的最小值.

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若拋物線y2＝－2px(p>0)上有一點M，其橫坐標(biāo)為－9.它到焦點的距離為10，求拋物線方程和M點的坐標(biāo)．

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在直角坐標(biāo)系中，點P到兩定點，的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為，過點的直線C交于A，B兩點．
（1）寫出C的方程；
（2）設(shè)d為A、B兩點間的距離，d是否存在最大值、最小值，若存在， 求出d的最大值、最小值．

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設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點，是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）求四邊形面積的最大值．

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設(shè)橢圓E: （a,b>0）過M（2，） ，N(,1)兩點，O為坐標(biāo)原點，
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，若不存在說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）設(shè)、分別是橢圓，的左、右焦點，是該橢圓上一個動點，且，。
、求橢圓的方程；
、求出以點為中點的弦所在的直線方程。

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