函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且x＞0時f（x）=1，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．
分析：先根據(jù)奇函數(shù)的定義求出f（0）的值，然后設(shè)x＜0，則-x＞0，代入大于0的解析式，利用奇函數(shù)化簡可求出x＜0的解析式，從而得到函數(shù)在R上的解析式．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)
∴f（-0）=-f（0）=f（0）即f（0）=0
設(shè)x＜0，則-x＞0
∴f（-x）=1=-f（x）
即f（x）=-1
綜上所述函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0

故答案為f（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
．
點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，以及函數(shù)表示方法中的解析式法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，給出下列命題：
①f（3）=0；
②f（-3）=0；
③直線x=6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
④函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)．
其中所有正確命題的序號為
①②③
．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，對任意x、x′∈R均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且對任意x＞0，都有f（x）＜0，f（3）=-3．
（1）試證明：函數(shù)y=f（x）是R上的單調(diào)減函數(shù)；
（2）試證明：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
（3）試求函數(shù)y=f（x）在[m，n]（m、n∈Z，且mn＜0）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）是減函數(shù)，若a+b＞0，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，有f（x）=
2
π
|x-π|，x＞
π
2
sinx，0≤x≤
π
2
，若關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）有且僅有四個不同的實數(shù)根，且α是四個根中最大根，則α=
3π
2
3π
2
．

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