已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1，或x＞5}，若A⊆（∁RB），求a的取值范圍．
考點(diǎn)：補(bǔ)集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：先根據(jù)條件求出B以及B的補(bǔ)集，再結(jié)合A⊆（∁RB），即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：因?yàn)锳={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1，或x＞5}，
所以∁RB={x|-1≤x≤5}．A⊆（∁RB），∴
a≥-1
a+3≤5

∴-1≤a≤2．
a的取值范圍[-1，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個(gè)集合間的包含關(guān)系，必須對(duì)集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方體紙盒展開后如圖，在原正方體紙盒中有下列結(jié)論：①AB⊥EF；②EF與MN是異面直線；③MN∥CD，其中正確的是（　�。�
A、①③B、②③C、③D、①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由小到大排列的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小于-1，則樣本1，x1，-x2，x3，-x4，x5的中位數(shù)為（　�。�
A、
1+x2
2
B、
x2-x1
2
C、
1+x5
2
D、
x3-x4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的漸近線方程為y=±x，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與點(diǎn)A（0，
2
）關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過M（-2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞a}，若A?B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算?：p?q=-
1
3
（p-c）（q-b）+4bc，記f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，x∈R．令f（x）=f1（x）?f2（x）．
（1）若f（x）在x=1處取得極值-
4
3
，求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）已知f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)x，使得f′（x）≥c-lnx，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的系數(shù)a，b，c都是正實(shí)數(shù)，且f（1）=1．
（1）若x＞0，證明：f（x）f（
1
x
）≥1；
（2）若正實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足x1x2x3=1，證明：f（x1）f（x2）f（x3）≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=3，DE=4．
（Ⅰ）若F為DE的中點(diǎn)，求證：CD⊥AF；
（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．   
（1）求sinB的值；
（2）若
BA
•
BC
=2，b=2
2
，求a和c的值．

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