已知函數(shù)f(x)=x2(x-a).
若f(x)在(2,3)上單調(diào)則實(shí)數(shù)a的范圍是________;
若f(x)在(2,3)上不單調(diào),則實(shí)數(shù)a的范圍是________.
(-∞,3 ]∪,
解析 由f(x)=x3-ax2得f′(x)=3x2-2ax=3x.
若f(x)在(2,3)上不單調(diào),則有解得:3<a<.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的圖象如下圖所示:
則方程f[g(x)]=0有且僅有________個(gè)根,方程f[f(x)]=0有且僅有________個(gè)根.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)(3,2)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直,則 ( )
A.2 B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2-3x+2,其中x∈R,a、b為常數(shù),已知曲線(xiàn)y=f(x)與y=g(x)在點(diǎn)(2,0)處有相同的切線(xiàn)l.
(1)求a、b的值,并寫(xiě)出切線(xiàn)l的方程;
(2)若方程f(x)+g(x)=mx有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、x1、x2,其中x1<x2,且對(duì)任意的x∈[x1,x2],f(x)+g(x)<m(x-1)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿(mǎn)足(x-1)f′(x)≥0,則必有( ).
A.f(0)+f(2)<2f(1) B.f(0)+f(2)≤2f(1)
C.f(0)+f(2)≥2f(1) D.f(0)+f(2)>2f(1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間(a,b),導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)有極小值點(diǎn)( ).
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知f(x)=2x3-6x2+3,對(duì)任意的x∈[-2,2]都有f(x)≤a,則a的取值范圍為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知ω>0,,直線(xiàn)和是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱(chēng)軸,則φ=( )
A. B. C. D.
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