已知拋物線C:，為拋物線上一點(diǎn)，為關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）若,求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若過(guò)滿足（1）中的點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn), 且斜率分別為，且，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).
（1）
（2）直線過(guò)定點(diǎn)
本試題主要是考查了直線與拋物線的位置關(guān)系的運(yùn)用。
（1）由題意得， 即
（2）設(shè)直線的方程為，
直線與拋物線聯(lián)立得且
由，得到定點(diǎn)的坐標(biāo)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓，橢圓，若的離心率為，如果相交于兩點(diǎn)，且線段恰為圓的直徑，求直線與橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上. 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
（1）求拋物線的方程；
（2）若動(dòng)直線過(guò)點(diǎn)，交拋物線于兩點(diǎn)，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:的左，右焦點(diǎn)分別為，過(guò) 的直線L與橢圓C相交 A,B于兩點(diǎn)，且直線L的傾斜角為，點(diǎn)到直線L的距離為 ，
(1)  求橢圓C的焦距.(2)如果求橢圓C的方程.(12分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知拋物線, 過(guò)點(diǎn)引一弦，使它恰在點(diǎn)被平分，求這條弦所在的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

的周長(zhǎng)是8，，則頂點(diǎn)Ａ的軌跡方程是（ ）
A．　　　B．
C．　　　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若面積最小值為8。
（1）求P值
（2）過(guò)A點(diǎn)作拋物線的切線交y軸于N，則點(diǎn)M在一定直線上，試證明之。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，＝90°，＝．若以、為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該橢圓的離心率＝         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與曲線相切于點(diǎn)，則等于（    ）
A．B．C．D．

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