【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最大值為________，的最小值為________.

【答案】6

【解析】

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出不等式組的表示的平面區(qū)域.

空一：平行移動(dòng)直線，在平面區(qū)域內(nèi)，找到一點(diǎn)使得直線在縱軸上的截距最大，求出點(diǎn)的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)中即可；

空二：對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形為斜率模型，利用斜率的幾何意義進(jìn)行求解即可.

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出不等式組的表示的平面區(qū)域如下圖所示.

空一：在平面區(qū)域內(nèi)，平行移動(dòng)直線，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，該直線在縱軸上的截距最大，點(diǎn)的坐標(biāo)就是直線與橫軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，即，

所以的最大值為：；

空二：，其中，要想求的最小值，就是求的最小值，的幾何意義就是平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)與點(diǎn)的斜率，顯然平面區(qū)域由點(diǎn)

與點(diǎn)的斜率最小，最小值為：，

所以.

故答案為：6；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側(cè)面底面，，， 分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等，求的值．

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【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡稱．某市為了了解人們對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度，對(duì)不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識(shí)競賽，滿分100分（90分及以上為認(rèn)知程度高）.現(xiàn)從參賽者中抽取了人，按年齡分成5組，第一組： ，第二組： ，第三組： ，第四組： ，第五組： ，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．

（1）求；

（2）求抽取的人的年齡的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；

（3）從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個(gè)體戶 五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記為1～5組，從這5個(gè)按年齡分的組和5個(gè)按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識(shí)競賽，分別代表相應(yīng)組的成績，年齡組中1～5組的成績分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中1～5組的成績分別為93，98，94，95，90．

（Ⅰ）分別求5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組成績的平均數(shù)和方差；

（Ⅱ）以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評(píng)價(jià)5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把個(gè)相同的小球放到三個(gè)編號(hào)為的盒子中，且每個(gè)盒子內(nèi)的小球數(shù)要多于盒子的編號(hào)數(shù)，則共有多少種放法（ ）

A. B. C. D.

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【題目】總體由編號(hào)為的20個(gè)個(gè)體組成,利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為( )

7816

6572

0802

6314

0702

4369

1128

0598

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

A.08B.07C.02D.05

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【題目】已知數(shù)列滿足，則①數(shù)列單調(diào)遞增；②；③對(duì)于給定的實(shí)數(shù)，若對(duì)任意的成立，必有．上述三個(gè)結(jié)論中正確個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的范圍；

（3）已知函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果，且，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年某市有2萬多文科考生參加高考，除去成績?yōu)?/span>分（含分）以上的3人與成績?yōu)?/span>分（不含分）以下的3836人，還有約1.9萬文科考生的成績集中在內(nèi)，其成績的頻率分布如下表所示：

分?jǐn)?shù)段

頻率

0.108

0.133

0.161

0.183

分?jǐn)?shù)段

頻率

0.193

0.154

0.061

0.007

（Ⅰ）試估計(jì)該次高考成績在內(nèi)文科考生的平均分（精確到）；

（Ⅱ）一考生填報(bào)志愿后，得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報(bào)了該志愿.若該志愿計(jì)劃錄取3人，并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機(jī)錄取，求該考生不被該志愿錄取的概率.

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