【題目】在某單位的食堂中，食堂每天以10元/斤的價(jià)格購進(jìn)米粉，然后以4.4元/碗的價(jià)格出售，每碗內(nèi)含米粉0.2斤，如果當(dāng)天賣不完，剩下的米粉以2元/斤的價(jià)格賣給養(yǎng)豬場(chǎng).根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示，若食堂購進(jìn)了80斤米粉，以（斤）（其中）表示米粉的需求量， （元）表示利潤.

（1）估計(jì)該天食堂利潤不少于760元的概率；

（2）在直方圖的需求量分組中，以區(qū)間中間值作為該區(qū)間的需求量，以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量在該區(qū)間的概率，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)0.65；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：

(1)由題意可得利潤函數(shù)結(jié)合題意求解不等式有即.則食堂利潤不少于760元的概率是.

(2)由題意可知可能的取值為460，660，860，960.分別求得相應(yīng)的概率有， ， ， .據(jù)此得出分布列，然后計(jì)算數(shù)學(xué)期望有.

試題解析：

（1）一斤米粉的售價(jià)是元.

當(dāng)時(shí)， .

當(dāng)時(shí)， .

故

設(shè)利潤不少于760元為事件，

利潤不少于760元時(shí)，即.

解得，即.

由直方圖可知，當(dāng)時(shí)，

.

（2）當(dāng)時(shí)， ；

當(dāng)時(shí)， ；

當(dāng)時(shí)， ；

當(dāng)時(shí)， .

所以可能的取值為460，660，860，960.

，

，

，

.

故的分布列為

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】將2張邊長均為1分米的正方形紙片分別按甲、乙兩種方式剪裁并廢棄陰影部分．

（1）在圖甲的方式下，剩余部分恰能完全覆蓋某圓錐的表面，求該圓錐的母線長及底面

半徑；

（2）在圖乙的方式下，剩余部分能完全覆蓋一個(gè)長方體的表面，求長方體體積的最大值．

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【題目】如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC＝2AD，四邊形ABEF是矩形，將矩形ABEF沿AB折起到四邊形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1⊥平面ABCD，M為AF1的中點(diǎn)，如圖2.

(1)求證：BE1⊥DC；

(2)求證：DM∥平面BCE1；

(3)判斷直線CD與ME1的位置關(guān)系，并說明理由．

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【題目】學(xué)校從參加安全知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(百分制,均為整數(shù),成績分記為優(yōu)秀)分成6組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題:

(1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;

(2)從頻率分布直方圖中,估計(jì)本次考試的平均分;

(3)為參加市里舉辦的安全知識(shí)競(jìng)賽,學(xué)校舉辦預(yù)選賽.已知在學(xué)校安全知識(shí)競(jìng)賽中優(yōu)秀的同學(xué)通過預(yù)選賽的概率為,現(xiàn)在從學(xué)校安全知識(shí)競(jìng)賽中優(yōu)秀的同學(xué)中選3人參加預(yù)選賽,若隨機(jī)變量表示這3人中通過預(yù)選賽的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，曲線的極坐標(biāo)方程是.

(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值.

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【題目】若橢圓C1： 和橢圓C2： 的焦點(diǎn)相同且a1>a2.給出如下四個(gè)結(jié)論：

①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點(diǎn)；

②；

③；

④a1－a2<b1－b2.

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是(　　)

A. ②③④ B. ①③④

C. ①②④ D. ①②③

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【題目】函數(shù),則在的最大值（ ）

A. B.

C. D.

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（I）討論f（x）的單調(diào)性；

（II）當(dāng)a=1時(shí)，證明f（x）＞f’（x）+對(duì)于任意的x∈[1,2] 恒成立。

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（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí)，求平面與平面所成二面角的余弦值.

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