6．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，G為AD的中點(diǎn)，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形，且∠D A B=60°，側(cè)面PAD為正三角形．求證：AD⊥平面PGB．

分析 連結(jié)PG，證明AD垂直平面PGB內(nèi)的兩條相交直線BG，PG即可．

解答 證明：連結(jié)PG，∵在菱形ABCD中，∠DAB=60°，G為AD的中點(diǎn)，得BG⊥AD．
∵△PAD為正三角形，G為AD的中點(diǎn)，得PG⊥AD．
又∵PG∩BG=G，PG?平面PGB，BG?平面PGB，
∴AD⊥平面PGB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線面垂直的判定，關(guān)鍵是判定線線垂直，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．某校為了解本校高三學(xué)生學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)，采用系統(tǒng)抽樣方法從1200人中抽取40人參加某種測(cè)試，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，1200，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為28，抽到的40人中，編號(hào)落在區(qū)間[1，300]的人做試卷A，編號(hào)落在[301，760]的人做試卷B，其余的人做試卷C，則做試卷C的人數(shù)為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣班共有14人，分為兩個(gè)小組，在一次階段考試中兩個(gè)小組成績(jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是88，乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是89，則m+n的值是12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線為$y=-\sqrt{2}x$，且一個(gè)焦點(diǎn)是拋物線y2=12x的焦點(diǎn)，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{6}=1$B．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$C．$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{y^2}{6}-\frac{x^2}{3}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．判斷圓x2+y2-2x-3=0和x2+y2-4y+3=0的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．方程x2+y2-2x-4y+6=0表示的軌跡為（　�。�
A．圓心為（1，2）的圓B．圓心為（2，1）的圓C．圓心為（-1，-2）的圓D．不表示任何圖形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于12，離心率等于$\frac{3}{5}$，則此橢圓的方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列在曲線$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ+sinθ\\ y=sin2θ\end{array}$（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)是（　　）
A．$（\frac{1}{2}，-\sqrt{2}）$B．$（2，\sqrt{3}）$C．$（\sqrt{2}，1）$D．$（1，\sqrt{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在某化學(xué)反應(yīng)的中間階段，壓力保持不變，溫度從1°變化到5°，反應(yīng)結(jié)果如下表所示（x代表溫度，y代表結(jié)果）：
x12345
y3571011
（1）求化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果y對(duì)溫度x的線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，并預(yù)測(cè)當(dāng)溫度達(dá)到10°時(shí)反應(yīng)結(jié)果為多少？

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