Question

2．已知|${\overrightarrow a}$|=5，|${\overrightarrow b}$|=3，且兩向量的夾角為60°，則向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的投影等于（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{5}{2}$
• C． $\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)向量數(shù)量積的公式結(jié)合向量投影的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵|${\overrightarrow a}$|=5，|${\overrightarrow b}$|=3，且兩向量的夾角為60°，
∴向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的投影等于$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|cos60°}{|\overrightarrow|}$=5×$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量數(shù)量積的公式以及向量投影的計(jì)算，根據(jù)相應(yīng)的定義是解決本題的關(guān)鍵．