求函數(shù)y=的定義域.

答案:
解析:

  解:要使函數(shù)有意義,自變量x的取值須滿足

  解得x≤1,且x≠-1,

  即函數(shù)的定義域是x|x≤1,且x≠-1.

  綠色通道:已知函數(shù)的解析式,求函數(shù)的定義域,就是求使得函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍,即:

  (1)如果f(x)是整式,那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R

  (2)如果f(x)是分式,那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合.

  (3)如果f(x)是二次根式,那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實數(shù)的集合.

  (4)如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學式子構(gòu)成的,那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合(即求各部分定義域的交集).

  (5)對于由有實際背景而確定的函數(shù),其定義域還要受實際問題的制約.


提示:

本題主要考查函數(shù)的定義域.只給出函數(shù)的解析式,而沒有指明它的定義域,那么函數(shù)的定義域就是使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值集合.


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