已知p:{x||2x-3|>1},q:{x|x2+x-6>0}則?p是?q的(  )
分析:先將A,B化簡,判斷出p,q的關(guān)系,確定條件類型,再根據(jù)命題的等價關(guān)系 確定答案.
解答:解:p:{x||2x-3|>1},即p:{x|2x-3>1或2x-3<-1},p:{x|x>2或x<1}
q:{x|x2+x-6>0}即{x|x<-3或x>2}
∵q⊆p,∴q是p的充分不必要條件.根據(jù)命題的等價關(guān)系,?p是?q的充分不必要條件.
故選A
點(diǎn)評:本題考查判斷充要條件的方法.本題通過判斷命題p與命題q所表示的范圍,根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,做了解答.其中巧妙地運(yùn)用了命題的等價關(guān)系,避免了求?p和?q.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知p:
x-2x+3
≥0
,q:|x-2|<a,(a>0),若q是¬p的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知p:
x-2x+1
≤0
,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若¬p是¬q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省朝陽市凌源實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知p:{x||2x-3|>1},q:{x|x2+x-6>0}則¬p是¬q的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007-2008學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知p:{x||2x-3|>1},q:{x|x2+x-6>0}則¬p是¬q的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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