【題目】已知函數(shù) (R)．

(1) 若，求函數(shù)的極值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

【答案】（1）， （2）存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)

【解析】試題分析：(1) 2分

，





1



-

0

+

0

-


遞減

極小值

遞增

極大值

遞減

/span>4分

， 6分

（2），

， 8分

① 當(dāng)時(shí)， 在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)， ， ， ，所以在區(qū)間， 上各有一個(gè)零點(diǎn)，即在上有兩個(gè)零點(diǎn)； 10分

②當(dāng)時(shí)， 在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)， 上為增函數(shù)， ， ， ， ，所以只在區(qū)間上有一個(gè)零點(diǎn)，故在上只有一個(gè)零點(diǎn)； 12分

③ 當(dāng)時(shí)， 在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)， 上為增函數(shù)， ， ， ， ， 所以只在區(qū)間上有一個(gè)零點(diǎn)，故在上只有一個(gè)零點(diǎn)； 13分

故存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】定義滿足“如果a∈A，b∈A，那么a±b∈A，且ab∈A，且∈A(b≠0)”的集合A為“閉集”．試問(wèn)數(shù)集N，Z，Q，R是否分別為“閉集”？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)舉反例說(shuō)明．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是長(zhǎng)方形，側(cè)棱底面，且，過(guò)D作于F，過(guò)F作交 PC于E.

（Ⅰ）證明：平面PBC；

（Ⅱ）求平面與平面所成二面角的余弦值.

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【題目】為推動(dòng)乒乓球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展,某乒乓球比賽允許不同協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加.現(xiàn)有來(lái)自甲協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員名,其中種子選手名;乙協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員名,其中種子選手名.從這名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選擇人參加比賽.

(1)設(shè)為事件“選出的人中恰有名種子選手,且這名種子選手來(lái)自同一個(gè)協(xié)會(huì)”求事件發(fā)生的概率;

(2)設(shè)為選出的人中種子選手的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=，AD=CD=1.

(1)求證：BD⊥AA1.

(2)在棱BC上取一點(diǎn)E，使得AE∥平面DCC1D1，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0，a≠1).

(1)設(shè)a＝2，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>[3，63]，求f(x)的最值；

(2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范圍.

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【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新，對(duì)于解決民眾出行“最后一公里”的問(wèn)題特別見效，由于停取方便、租用價(jià)格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測(cè)算，自行車廠的總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)，其中 是新樣式單車的月產(chǎn)量（單位：件），利潤(rùn)總收益總成本．

（1）試將自行車廠的利潤(rùn)元表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車廠的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝sinωx·cosωx－cos2ωx(ω>0)的最小正周期為.

(1)求ω的值；

(2)在△ABC中，sinB，sinA，sinC成等比數(shù)列，求此時(shí)f(A)的值域．

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