已知A、B、C是橢圓上的三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為,BC過橢圓m的中心,且

(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)的直線l(斜率存在時(shí))與橢圓m交于兩點(diǎn)P,Q,
設(shè)D為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

(1)(2)t∈(-2,4)

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M(2,1),平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍;
(3)求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為,且四邊形是邊長為2的正方形。
(1)求橢圓方程;
(2)若分別是橢圓長軸的左右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,連接,交橢圓于點(diǎn);證明:為定值;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知直線l:  y="x-2" 與拋物線y2=2x相交于兩點(diǎn)A、B,
(1)求證:OA⊥OB
(2)求線段AB的長度

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題12分)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,直線經(jīng)過點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn)。
(1)求的周長;
(2)若的傾斜角為,求的面積。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題12分)
已知橢圓,斜率為的直線交橢圓兩點(diǎn),且點(diǎn)在直線的上方,
(1)求直線軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍;
(2)證明:的內(nèi)切圓的圓心在一條直線上.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)雙曲線C:-y2=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2,垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)P、Q.
(1)若直線m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T,且·=1,求點(diǎn)T的坐標(biāo);
(2)求直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的軌跡E的方程;
(3)過點(diǎn)F(1,0)作直線l與(2)中的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B,設(shè)=λ·,若λ∈[-2,-1],求||(T為(1)中的點(diǎn))的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知拋物線C的方程C:y2 ="2" p x(p>0)過點(diǎn)A(1,-2).
(I)求拋物線C的方程,并求其準(zhǔn)線方程;
(II)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn),且直線
OA與l的距離等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知雙曲線  
(1)求以為中點(diǎn)的弦所在的直線的方程
(2)求過的弦的中點(diǎn)的軌跡方程

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案