某幾何體的三視圖如圖,其中俯視圖是一個(gè)半圓,內(nèi)接一個(gè)直角邊長(zhǎng)是
2
的等腰直角三角形,側(cè)視圖下方是一個(gè)正方形,則該幾何體的體積是( 。
A、2+
3
B、2+
π
3
C、4+
π
3
D、4+
3
考點(diǎn):由三視圖求面積、體積
專題:計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析:該幾何體是一個(gè)四分之一的球與一個(gè)直三棱柱的組合體.并且球半徑為1,直三棱柱的底面是一個(gè)等腰直角三角形,直三棱柱的高為2,即可求出幾何體的體積.
解答: 解:該幾何體是一個(gè)四分之一的球與一個(gè)直三棱柱的組合體.并且球半徑為1,直三棱柱的底面是一個(gè)等腰直角三角形,直三棱柱的高為2
V=
1
4
×
4
3
π×13+
1
2
×
2
×
2
×2=2+
π
3

故答案為:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了由三視圖求幾何體的體積,根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解答此類問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)(1,-2,3)且A與M關(guān)于x軸對(duì)稱,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(  )
A、(1,-2,-3)
B、(1,2,-3)
C、(1,2,3)
D、(-1,-2,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過三棱錐高的中點(diǎn)與底面平行的平面把這個(gè)三棱錐分為兩部分,則這上、下兩部分體積之比為(  )
A、1:7B、1:4
C、2:3D、1:8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=min{
x
,|x-2|},其中min{a,b}=
a,a≤b
b,a>b
,若動(dòng)直線y=m與函數(shù)y=f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )
A、(0,1)
B、(1,3)
C、[0,1]
D、[1,3]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

與函數(shù)y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是(  )
A、y=
x2
B、y=logaax(a>0,a≠1)
C、y=(
x
2
D、y=
x2
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
b
是兩個(gè)單位向量,且|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|,若
a
,
b
的夾角為60°,則實(shí)數(shù)k=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-px+1
(1)若當(dāng)x=2時(shí),f(x)取得極值,求p的值,并求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)任意的x>0,恒有f(x)≤0,求p的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
lnx
x
在區(qū)間(a,a+2)上單調(diào)遞增,則a的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù) f(x)對(duì)于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0時(shí)f(x)<0,f(1)=-2.
(1)判斷f(x)的奇偶性,并證明.
(2)證明f(x)在R上是減函數(shù),并求出x∈[-3,3]時(shí),f(x)的最大值及最小值.
(3)若f(2x+5)+f(6-7x)>4,求x的取值范圍.

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