Question

15．某民調(diào)機(jī)構(gòu)為了了解民眾是否支持英國(guó)脫離歐盟，隨機(jī)抽調(diào)了100名民眾，他們的年齡的頻數(shù)及支持英國(guó)脫離歐盟的人數(shù)分布如下表：

年齡段	18-24歲	25-49歲	50-64歲	65歲及以上
頻數(shù)	35	20	25	20
支持脫歐的人數(shù)	10	10	15	15

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為以50歲胃分界點(diǎn)對(duì)是否支持脫離歐盟的態(tài)度有差異；

	年齡低于50歲的人數(shù)	年齡不低于50歲的人數(shù)	合計(jì)
支持“脫歐”人數(shù)
不支持“脫歐”人數(shù)
合計(jì)

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
K0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

（Ⅱ）若采用分層抽樣的方式從18-64歲且支持英國(guó)脫離歐盟的民眾中選出7人，再?gòu)倪@7人中隨機(jī)選出2人，求這2人至少有1人年齡在18-24歲的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可得2×2列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算K²的值，即可得到結(jié)論；
（Ⅱ）利用列舉法確定基本事件的個(gè)數(shù)，即可得出這2人至少有1人年齡在18-24歲的概率．

解答 解：（Ⅰ）

	年齡低于50歲的人數(shù)	年齡不低于50歲的人數(shù)	合計(jì)
支持“脫歐”人數(shù)	20	30	50
不支持“脫歐”人數(shù)	35	15	50
合計(jì)	55	45	100

${K^2}=\frac{{100×{{（20×15-30×35）}^2}}}{55×45×50×50}≈9.091＞6.635$
所以有99%的把握認(rèn)為以50歲為分界點(diǎn)對(duì)是否支持脫離歐盟的態(tài)度有差異．
（Ⅱ）18-24歲2人，25-49歲2人，50-64歲3人．
記18-24歲的兩人為A，B；25-49歲的兩人為C，D；50-64歲的三人為E，F(xiàn)，G，
則AB，AC，AD，AE，AF，AG，BC，BD，BE，BF，BG，CD，CE，CF，CG，DE，DF，DG，EF，EG，F(xiàn)G共21種，
其中含有A或B的有11種．
故$P=\frac{11}{21}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生的閱讀與計(jì)算能力，屬于中檔題．