【題目】某工廠利用輻射對食品進行滅菌消毒,現(xiàn)準備在該廠附近建一職工宿舍,并對宿舍進行防輻射處理,建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關.若建造宿舍的所有費用p(萬元)和宿舍與工廠的距離x(km)的關系為,若距離為1km時,測算宿舍建造費用為100萬元.為了交通方便,工廠與宿舍之間還要修一條道路,已知購置修路設備需5萬元,鋪設路面每公里成本為6萬元,設f(x)為建造宿舍與修路費用之和.

(1)f(x)的表達式

(2)宿舍應建在離工廠多遠處,可使總費用f(x)最小并求最小值.

【答案】(1)

(2)宿舍應建在離廠處可使總費用最小為萬元.

【解析】

(1)先代入數(shù)據(jù)計算,再把兩部分費用相加得到答案.

(2)先變形,再利用均值不等式得到答案.

(1)根據(jù)題意,距離為時,測算宿舍建造費用為萬元

(2)

當且僅當

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】過拋物線)的焦點F且斜率為1的直線交拋物線CM,N兩點,且

1)求p的值;

2)拋物線C上一點,直線(其中)與拋物線C交于AB兩個不同的點(A,B均與點Q不重合).設直線QAQB的斜率分別為.

i)直線l是否過定點?如果是,請求出所有定點;如果不是,請說明理由;

ii)設點T在直線l上,且滿足,其中為坐標原點.當線段最長時,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】昆明市某中學的環(huán)保社團參照國家環(huán)境標準制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應關系如下表(假設該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會超過300),該社團將該校區(qū)在2018年100天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本,繪制的頻率分布直方圖如圖4,把該直方圖所得頻率估計為概率.

空氣質(zhì)量指數(shù)

空氣質(zhì)量等級

1級優(yōu)

2級良

3級輕度污染

4度中度污染

5度重度污染

6級嚴重污染

(1)請估算2019年(以365天計算)全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)(未滿一天按一天計算);

(2)用分層抽樣的方法共抽取10天,則空氣質(zhì)量指數(shù)在,,的天數(shù)中各應抽取幾天?

(3)已知空氣質(zhì)量等級為1級時不需要凈化空氣,空氣質(zhì)量等級為2級時每天需凈化空氣的費用為2000元,空氣質(zhì)量等級為3級時每天需凈化空氣的費用為4000元若在(2)的條件下,從空氣質(zhì)量指數(shù)在的天數(shù)中任意抽取兩天,求這兩天的凈化空氣總費用的分布列

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法錯誤的是( )

A.命題“若,則”的逆否命題是“若,則

B.”是“”的充分不必要條件

C.為假命題,則、均為假命題

D.命題:“,使得”,則非:“

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,

,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并求出其極值;

若函數(shù)存在兩個零點,k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足,,.

(1)若,試問是否存在實數(shù),使得數(shù)列是等比數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;

(2)在(1)的條件下,求數(shù)列的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了110人,其中女性50人,男性60人.女性中有30人主要的休閑方式是看電視,另外20人主要的休閑方式是運動;男性中有20人主要的休閑方式是看電視,另外40人主要的休閑方式是運動.

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表;

(2)判斷性別與休閑方式是否有關系.

下面臨界值表供參考:

P(K2≥k)

0.10

0.05

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

(參考公式:K2=

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足

1)求數(shù)列的通項公式;

2)對任意給定的,是否存在)使成等差數(shù)列?若存

在,用分別表示(只要寫出一組);若不存在,請說明理由;

3)證明:存在無窮多個三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形,其邊長為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(Ⅰ)若為偶函數(shù),求的值并寫出的增區(qū)間;

(Ⅱ)若關于的不等式的解集為,當時,求的最小值;

(Ⅲ)對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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