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設α為第四象限的角,若=,則tan2α=_________________.

解析：=

    ==.

    ∴2cos2α+cos2α=,

    2cos2α-1+cos2α=.

    ∴cos2α=.

    ∵2kπ-＜α＜2kπ,

    ∴4kπ-π＜2α＜4kπ.

    又∵cos2α=＞0,

    ∴2α為第四象限的角.

    sin2α=-=-,

    ∴tan2α=-.

答案：-

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