如圖:一個質點在第一象限運動,在第一秒鐘內(nèi)它由原點運動到(0,1),而后接著按圖所示在與x軸,y軸平行的方向上運動,且每秒移動一個單位長度,那么2 000秒后,這個質點所處位置的坐標是( )
A.(44,25) B.(45,25) C.(25,45) D.(24,44)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
直三棱柱ABC-A′B′C′中,AC=BC=AA′,∠ACB=90°,D、E分別為AB、BB′的中點.
(1)求證:CE⊥A′D;
(2)求異面直線CE與AC′所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某高校在2011年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組:第1組[75,80),第2組[80,85), 第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(I)分別求第3,4,5組的頻率;
(Ⅱ) 若該校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,
(ⅰ) 已知學生甲和學生乙的成績均在第三組,求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率;
(ⅱ) 學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試,設第4組中有名學生被考官D面試,求的分布列和數(shù)學期望.
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