已知函數(shù)的圖像如右所示。

(1)求證：在區(qū)間為增函數(shù)；

(2)試討論在區(qū)間上的最小值.(要求把結(jié)果寫成分段函數(shù)的形式)

 

【答案】

（1）利用函數(shù)定義或者導(dǎo)數(shù)法來加以證明。

（2）根據(jù)第一問的結(jié)論，那么結(jié)合單調(diào)性來得到最值。

當(dāng)時，最小值

當(dāng)時，最小值

當(dāng)時，最小值

【解析】

試題分析：解：（1）根據(jù)題，由于，當(dāng)f’(x)>0，得到的x的取值集合為，可知函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)

（2）由上可知，那么需要對于參數(shù)a進(jìn)行分情況討論，

當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間遞減，則可知在x=4處取得最小值

當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間遞減，在遞增，則可知在x=處取得最小值.

當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間遞增，則可知在x=2處取得最小值

考點：函數(shù)單調(diào)性

點評：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性的定義以及運用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像如圖所示，則把函數(shù)圖像向右平移個單位所對應(yīng)的函數(shù)解析式為                                                                                    （    ）

       A．                                   B．

       C．                                  D．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像如右圖所示，則       ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南高三上學(xué)期聯(lián)合測評考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖像如圖所示，則把函數(shù)圖像向右平移個單位所對應(yīng)的函數(shù)解析式為            （    ）

 

 

A．    B．

C．    D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省杭州外國語學(xué)校高二期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像如右圖所示（其中是函數(shù)，

  下面四個圖象中的圖象大致是__________；

 

        ①            ②              ③          ④

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案