已知函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+3），當x∈（0，2）時，函數(shù)f（x）恒有意義，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：一元二次不等式的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）對于任意的x∈∈（0，2]恒有意義，令g（x）=x2-ax+3，根據(jù)二次函數(shù)圖象的特征可得g（x）在區(qū)間端點0、2處函數(shù)值的符號，進而可求實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：f（x）對于任意的x∈（0，2）恒有意義，即x∈（0，2）時，x2-ax+3＞0恒成立，
令g（x）=x2-ax+3，
∵a＞0，且a≠1，∴g（x）的圖象開口向上，
則有
a＞0，a≠1
g(0)=3＞0
g(2)=4-2a+3＞0
，解得：0＜a＜
7
2
，且a≠1．
故答案為：0＜a＜
7
2
，且a≠1．
點評：本題考查復合函數(shù)的單調(diào)性及恒成立問題，屬中檔題，復合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法是：“同增異減”，要注意準確理解，恒成立問題往往轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題解決．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)
1+2i
2-i
（　　）
A、1B、iC、-1D、-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：在區(qū)間[1，+∞）上至少有一個x0，使得x03-x0-1＞0，則￢p為（　　）
A、?x∈[1，+∞），x3-x-1≤0
B、?x∈（-∞，1]，x3-x-1≤0
C、?x0∈[1，+∞），x03-x0-1≤0
D、?x0∈（-∞，1]，x03-x0-1≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn=
1
a
+
2
a2
+
3
a3
+…+
n
an
，則當a=2時，S6=（　�。�
A、
9
4
B、
17
8
C、2
D、
15
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四面體ABCD的外接球O，若AB=BC=CA=3，且四面體ABCD的體積的最大值為3
3
，則球O的表面積為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩圓x2+y2+2x-4y+3=0與x2+y2-4x+2y+3=0上的點之間的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2ex-1-
1
3
x3-x2（x∈R），
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求y=f（x）在[1，2]上的最小值；
（3）當x∈（1，+∞）時，用數(shù)學歸納法證明：?n∈N*，ex-1＞
xn
n！
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算：a*b=
b(當a≤b時)
a(當a＞b時)
，對于函數(shù)f（x）和g（x），函數(shù)|f（x）-g（x）|在閉區(qū)間[a，b]上的最大值稱為f（x）與g（x）在閉區(qū)間[a，b]上的“絕對差”，記為
△
a≤x≤b
（f（x），g（x）），則
△
0≤x≤
π
2
（sinx*cosx，1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線L：y=m與雙曲線
x2
9
-
y2
25
=1的兩交點為P、Q，且OP⊥OQ，求m與P、Q的坐標．

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