在△ABC中，若a=3，b=
3
，∠A=
2π
3
，則∠C的大小為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：由正弦定理列出關(guān)系式，將a，b，sinA的值代入求出sinB的值，確定出B的度數(shù)，即可求出C的度數(shù)．
解答： 解：在△ABC中，a=3，b=
3
，A=
2π
3
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
3
×
3
2
3
=
1
2
，
∵a＞b，∴A＞B，
∴B=
π
6
，
則C=
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為4，設(shè)正四面體內(nèi)切球半徑為r，外接球半徑為R，MN是內(nèi)切球的一條直徑，P在正四面體表面上運(yùn)動(dòng)．下列命題正確的是
 
（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
①AB⊥CD
②從正四面體的六條棱中任選兩條，則它們互相垂直的概率為
4
15

③R=3r
④r=
6
3
   
⑤
PM
•
PN
的最大值為
16
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量X～B（20，
1
3
），若使P（X=k）的值最大，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的0-1三角數(shù)表．從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，…，第n次全行的數(shù)都為1的是第
 
行；第61行中1的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多面體的三視圖分別為正方形、等腰三角形和矩形，如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足xy=
x-4y
x+y
，則實(shí)數(shù)y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

通過(guò)觀察所給兩等式的規(guī)律：
①
sin30°+sin60°
cos30°+cos60°
=1
②
sin30°+sin90°
cos30°+cos90°
=
3

請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)一般性的命題：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從6個(gè)男生2個(gè)女生中任選3人，則下列事件中必然事件是（　　）
A、3個(gè)都是男生
B、至少有1個(gè)男生
C、3個(gè)都是女生
D、至少有1個(gè)女生

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0，x+y-x2y2=4，則
1
x
+
1
y
的最小值等于（　�。�
A、2
B、4
C、
1
2
D、
1
4

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