已知函數(shù)在與處都取得極值。

（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值

 

【答案】

（1）  （2）

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。

解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b        ………………1分

由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0   ………………3分

得a＝，b＝－2        經(jīng)檢驗，a＝，b＝－2符合題意

  ………………6分            

（2）由（1）得f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），   ………………7分

列表如下：

x

（－2，－）

－

（－，1）

1

（1，2）

f¢（x）

＋

0

－

0

＋

f（x）

­

極大值

¯

極小值

­

……9分

   ………11分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知函數(shù)在與處都取得極值 。

（1）求實數(shù)a，b的值；

   （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省長沙市鐵路一中高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（13分）已知函數(shù)在與處都取得極值。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值
K^S*5U.C#O

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省長沙市高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（13分）已知函數(shù)在與處都取得極值。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省四地六校高二下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)在與處都取得極值。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值。

 

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