12．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽+，且對(duì)于任何正實(shí)數(shù)x、y都有f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=6，則f（$\sqrt{2}$）=（　�。�
A．1B．2C．-1D．$\sqrt{2}$

分析 利用賦值法，有f（8）=f（4）+f（2），f（2）=f（2）+f（2），f（2）=f（$\sqrt{2}$）+f（$\sqrt{2}$），可求得f（$\sqrt{2}$）

解答 解：∵對(duì)于任何正實(shí)數(shù)x、y都有f（xy）=f（x）+f（y），∴f（8）=f（4）+f（2），f（4）=f（2）+f（2），∴f（2）=2，
∵f（2）=f（$\sqrt{2}$）+f（$\sqrt{2}$），∴f（$\sqrt{2}$）=1
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了抽象函數(shù)的賦值法，屬于基礎(chǔ)題．

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2．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=3，b=4，sinC=$\frac{1}{2}$，則此三角形的面積是（　�。�
A．8B．6C．4D．3

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3．運(yùn)行下面的程序中，若輸入x的值為5，則輸出的y的值為（　�。�
A．16B．17C．18D．19

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20．如圖，以AC=2為直徑的⊙B，點(diǎn)E為$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直徑AC延長(zhǎng)線上，CD=1，F(xiàn)C⊥平面BED，F(xiàn)C=2．
（Ⅰ）證明：EB⊥FD；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面FED的距離．

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7．周長(zhǎng)為9，圓心角為1rad的扇形面積為（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．πD．2

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17．在等差數(shù)列{an}中，an＞0，且a1+a2+…+a10=30，則a5+a6的值（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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4．下列四個(gè)命題中：
①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“若ab≠0，則a≠0”的否命題．
其中真命題的序號(hào)是（　�。�
A．②、③B．③、④C．①、④D．①、②

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1．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點(diǎn)E在棱PD上，且BE⊥PD．
（Ⅰ）求異面直線PA與CD所成的角的大��；
（Ⅱ）求證：BE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A-PD-B的大�。�

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15．如圖．在矩形ABCD中．AB=3 $\sqrt{3}$，BC=3，沿對(duì)角線BD把△BCD折起．使C移到C′．且C′在面ABC內(nèi)的射影O恰好落在AB上．
（1）求證：AD⊥BC′；
（2）求證：平面DBC′⊥平面ADC′；
（3）求三棱錐C′-ABD的體積．

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