已知數(shù)列的前n項和為，且。
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。
（1）見解析（2）
本題主要考查函數(shù)，導數(shù)，不等式等基礎知識，同時考查綜合運用數(shù)學知識進行推理論證的能立，以及函數(shù)與方程和特殊與一般的思想．
（I） 利用曲線y=f（x）與y=g（x）在點（2，0）處有相同的切線l，可得f（2）=g（2）=0，f'（2）=g'（2）=1．即為關于a、b的方程，解方程即可．
（2）由（1）知通項公式，然后借助數(shù)列的關系式得到結(jié)論。
證明：（1）

兩式相減得：


即
是公比的等比數(shù)列。
（2）由（1）知：
     
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相關習題

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在等差數(shù)列中, 求的值。

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公差不為零的等差數(shù)列的前項和為.若是的等比中項,S10="60" ,則S20等于   _________ 

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已知整數(shù)的數(shù)對列如下:(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，
(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，，則第60個數(shù)對是（ ）
A．(3,8)B．(4,7)C．(4,8)D．(5,7)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列中，且點在直線上.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；
(3)設表示數(shù)列的前項和.試問：是否存在關于的整式，使得
對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分9分）已知數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；（3）若，求數(shù)列的前n項和  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數(shù)列的前n 項和為,若,則=____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設Sn是等差數(shù)列的前n項和，若（   ）
A．1B．－1C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，前n項的和為Sn，若a7＝1，a9＝5，那么S15等于（　�。�
A．90B．45　C．30D．

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