分析 令t=6+x-x2 >0,求得函數(shù)的定義域,且函數(shù)y=${log}_{\frac{1}{2}}$ t,本題即求二次函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間,再利用二次函數(shù)的性值可得結(jié)論.
解答 解:令t=6+x-x2 >0,求得-2<x<3,故函數(shù)的定義域為{x|-2<x<3},且函數(shù)y=${log}_{\frac{1}{2}}$ t,
故本題即求二次函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間.
再利用二次函數(shù)的性值可得二次函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為($\frac{1}{2}$,3),
故答案為:($\frac{1}{2}$,3).
點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì),體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|-1<x<4} | B. | {x|-1<x≤4} | C. | {x|4≤x<10} | D. | {x|-1≤x≤4} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {0,1} | B. | {(0,1),(1,0)} | C. | {(0,1)} | D. | {(1,0)} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | π2-1 | B. | π2+1 | C. | -π | D. | 0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(-5)>f(-3) | B. | f(-5)<f(-3) | C. | 3f(-5)>5f(-3) | D. | 3f(-5)<5f(-3) |
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