已知函數(shù)
(1)當
時,求
的值域;
(2)當
,
時,函數(shù)
的圖象關于
對稱,求函數(shù)
的對稱軸。
(3)若
圖象上有一個最低點
,如果圖象上每點縱坐標不變,橫坐標縮短到原來的
倍,然后向左平移1個單位可得
的圖象,又知
的所有正根從小到大依次為
,且
,求
的解析式。
(1)當
時,
當
時,值域為:
當
時,值域為:
(或將
分三類討論也行)
(2)當
,
時,
且圖象關于
對稱。
∴
∴函數(shù)
即:
∴
由
∴函數(shù)的對稱軸為:
(3)由
(其中
,
)
由
圖象上有一個最低點
,所以
∴
∴
又圖象上每點縱坐標不變,橫坐標縮短到原來的
倍,然后向左平移1個單位可得
的圖象,則
又∵
的所有正根從小到大依次為
,且
所以
與直線
的相鄰交點間的距離相等,根據三角函數(shù)的圖象與性質,直線
要么過
的最高點或最低點,要么是
即:
或
(矛盾)或
或
當
時,函數(shù)的
直線
和
相交,且
,周期為3(矛盾)
當
時,函數(shù)
直線
和
相交,且
,周期為6(滿足)
綜上:
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若
,對任意實數(shù)
都有
,且
,則實數(shù)
的值等于
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)
(1)若函數(shù)
的周期為
,求
的值;
(2)若函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù),求滿足條件的整數(shù)
的值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)設
的內角
對邊分別為
,且
,
,
若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若
,
,
,則
的形狀是( )
A.不等邊銳角三角形 | B.直角三角形 | C.鈍角三角形 | D.等邊三角形 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
用五點法畫函數(shù)
的圖象,這五個點可以分別是
,
,
,
,
.
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