【題目】2016年春節(jié),“搶紅包”成為社會熱議的話題之一.某機(jī)構(gòu)對春節(jié)期間用戶利用手機(jī)“搶紅包”的情況進(jìn)行調(diào)查,如果一天內(nèi)搶紅包的總次數(shù)超過10次為“關(guān)注點(diǎn)高”,否則為“關(guān)注點(diǎn)低”,調(diào)查情況如下表所示:
(1)填寫上表中x,y的值并判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為性別與關(guān)注點(diǎn)高低有關(guān)?
(2)現(xiàn)要從上述男性用戶中隨機(jī)選出3名參加一項(xiàng)活動,以X表示選中的同學(xué)中搶紅包總次數(shù)超過10次的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
下面的臨界值表供參考:
獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,其中n=a+b+c+d.
【答案】(1)有95%以上的把握(2).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)和的關(guān)系確定列聯(lián)表中參數(shù),代入公式,求出,對照表中數(shù)據(jù)確定是否有把握,(2)先確定隨機(jī)變量的取法:0,1,2,3,再分別求對應(yīng)概率,列表可得分布列,最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求數(shù)學(xué)期望
試題解析:(1)根據(jù)題意列出2×2列聯(lián)表如下:
,所以有95%以上的把握認(rèn)為性別與關(guān)注點(diǎn)高低有關(guān).
(2)隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3,
,
,
得X的分布列為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin cos ﹣2 sin2 +
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間
(2)已知α∈( , ),且f(α)= ,求f( )的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖. 圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為,B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為. 下面敘述不正確的是 ( )
A. 各月的平均最低氣溫都在以上
B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D. 平均最高氣溫高于的月份有5個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線的參數(shù)方程為: ,以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線和曲線C的普通方程;
(2)在直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)B(0,1)作直線的垂線,垂足為H,試以為參數(shù),求動點(diǎn)H軌跡的參數(shù)方程,并指出軌跡表示的曲線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面,三角形為等邊三角形, ,且.
(1)求證: 平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD的邊AB=a,BC=3,PA⊥平面ABCD,若BC邊上有且只有一點(diǎn)M,使PM⊥DM,則a的值為
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【題目】己知圓的圓心在直線上,且過點(diǎn),與直線相切.
()求圓的方程.
()設(shè)直線與圓相交于,兩點(diǎn).求實(shí)數(shù)的取值范圍.
()在()的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得弦的垂直平分線過點(diǎn),若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】某校準(zhǔn)備組織師生共60人,從南靖乘動車前往廈門參加夏令營活動,動車票價格如表所示:(教師按成人票價購買,學(xué)生按學(xué)生票價購買).
運(yùn)行區(qū)間 | 成人票價(元/張) | 學(xué)生票價(元/張) | ||
出發(fā)站 | 終點(diǎn)站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
南靖 | 廈門 | 26 | 22 | 16 |
若師生均購買二等座票,則共需1020元.
(1)參加活動的教師有人,學(xué)生有人;
(2)由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作,這部分教師均購買一等座票,而后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購買二等座票.設(shè)提早前往的教師有x人,購買一、二等座票全部費(fèi)用為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②若購買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1032元,則提早前往的教師最多只能多少人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“五一”假期期間,某餐廳對選擇、、三種套餐的顧客進(jìn)行優(yōu)惠。對選擇、套餐的顧客都優(yōu)惠10元,對選擇套餐的顧客優(yōu)惠20元。根據(jù)以往“五一”假期期間100名顧客對選擇、、三種套餐的情況得到下表:
選擇套餐種類 | |||
選擇每種套餐的人數(shù) | 50 | 25 | 25 |
將頻率視為概率.
(I)若有甲、乙、丙三位顧客選擇某種套餐,求三位顧客選擇的套餐至少有兩樣不同的概率;
(II)若用隨機(jī)變量表示兩位顧客所得優(yōu)惠金額的綜合,求的分布列和期望。
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