Question

中學數學中存在許多關系，比如“相等關系”、“平行關系”等等，如果集合A中元素之間的一個關系“～”滿
足以下三個條件：
（1）自反性：對于任意a∈A，都有a～a；
（2）對稱性：對于a，b∈A，若a～b，則有b～a；
（3）傳遞性：對于a，b，c∈A，若a～b，b～c則有a～c
則稱“～”是集合A的一個等價關系，例如：“數的相等”是等價關系，而“直線的平行”不是等價關系（自反性不成立），請你再列出三個等價關系：

 

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Answer 1

考點：類比推理

專題：推理和證明

分析：本題是通過一個抽象的規(guī)定，類比了以前學過的某種法則．

解答： 解：∵如果集合A中元素之間的一個關系“～”滿足以下三個條件：
（1）自反性；（2）對稱性；（3）傳遞性，則稱“～”是集合A的一個等價關系，
∴例如“向量相等”、“復數相等”、“矩陣相等”是等價關系．

點評：本題主要考查了類比推理，有一定難度，屬于基礎題．