Question

將log₂3，4-

3

2

，2-

5

2

，log_0.53用“＜”從小到大排列

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可以判斷0 和1的大小，從而可以判斷大�。�

解答： 解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，
log₂3＞log₂2=1，log_0.53＜log_0.51=0，
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，
0＜4-

3

2

=2^-3＜2-

5

2

＜2⁰=1，
故log_0.53＜4-

3

2

＜2-

5

2

＜log₂3．
故答案為：log_0.53＜4-

3

2

＜2-

5

2

＜log₂3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用插值法比較大小、考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)知識(shí)、基本題型的考查．在比較大小中，一般是應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性或函數(shù)圖象的分布．