已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,2n-1an=an-1(n∈N*,n≥2).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)這個(gè)數(shù)列從第幾項(xiàng)開始及以后各項(xiàng)均小于?

(1)an=()
(2)第5項(xiàng)

解析

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若數(shù)列{},(n∈N)是等差數(shù)列,則有數(shù)列b=(n∈N)也是等差數(shù)列,類比上述性質(zhì),相應(yīng)地:若數(shù)列{c}是等比數(shù)列,且c>0(n∈N),則有d=_____________________(n∈N)也是等比數(shù)列。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且2.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-2x+4,令Sn=f()+f()+f()+…+f()+f(1).
(1)求Sn
(2)設(shè)bn(a∈R)且bn<bn+1對(duì)所有正整數(shù)n恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知正項(xiàng)數(shù)列滿足:,
(1)求通項(xiàng);
(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.
證明: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

根據(jù)如圖所示的程序框圖,將輸出的x,y值依次分別記為x1,x2,…,xk,…;y1,y2,…,yk,….

(1)分別求數(shù)列{xk}和{yk}的通項(xiàng)公式;
(2)令zkxkyk,求數(shù)列{zk}的前k項(xiàng)和Tk,其中k∈N*,k≤2 007.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項(xiàng)和為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記,求證:;
(Ⅲ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若數(shù)列的前項(xiàng)和,則數(shù)列中數(shù)值最小的項(xiàng)是第_項(xiàng).

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