函數(shù)y=
x2+x+3
x+1
（x＞-1）的值域是
[2
3
-1，+∞)
[2
3
-1，+∞)
．
分析：由已知可得，y=
x2+x+3
x+1
=
(x+1)2-(x+1)+3
x+1
=x+1+
3
x+1
-1，利用基本不等式可求函數(shù)的值域
解答：解：∵x＞-1
∴x+1＞0
∴函數(shù)y=
x2+x+3
x+1
=
(x+1)2-(x+1)+3
x+1
=x+1+
3
x+1
-1≥2
3
-1
故答案為：[2
3
-1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在求解函數(shù)值域中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+x-3（x＜-1）的反函數(shù)是（　�。�
A、y=-
1
2
+
x+
13
4
(x＞-
13
4
)
B、y=-
1
2
-
x+
13
4
(x＞-
13
4
)
C、y=-
1
2
-
x+
13
4
(x＞-3)
D、y=-
1
2
+
x+
13
4
(x＞-3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，并根據(jù)圖象回答：
（1）方程x2-2x-3=0的根是什么？
（2）x取何值時(shí)，函數(shù)值大于0？函數(shù)值小于0？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，設(shè)A （1，2 ），B （ 4，5 ），
OP
=m
OA
+
AB
（m∈R）．
（1）求m的值，使得點(diǎn)P在函數(shù)y=x2+x-3的圖象上；
（2）以O(shè)，A，B，P為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的m的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)y=x2+x-3（x＜-1）的反函數(shù)是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第20課時(shí)）：第二章 函數(shù)-數(shù)學(xué)鞏固練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=x2+x-3（x＜-1）的反函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

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