已知是公差不等于0的等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且.
（1）若,比較與的大小關(guān)系；
（2）若.（�。┡袛�是否為數(shù)列中的某一項(xiàng)，并請(qǐng)說明理由；
（ⅱ）若是數(shù)列中的某一項(xiàng)，寫出正整數(shù)的集合（不必說明理由）.

（1），（2）是中的一項(xiàng)，正整數(shù)的集合是．

解析試題分析：（1）記的，公差為，公比為，由，得，比較與的大小關(guān)系，由已知是公差不等于0的等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，且，得，，當(dāng)時(shí)，顯然，當(dāng)時(shí)，由平均值不等式，從而可比較與的大小關(guān)系；（2）若，可得，，（�。┝�，由等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，建立方程，解出，若是正整數(shù)，為數(shù)列中的某一項(xiàng)，若不是正整數(shù)，不是數(shù)列中的一項(xiàng)，（ⅱ）若是數(shù)列中的某一項(xiàng)，寫出正整數(shù)的集合，可由（�。┑姆椒▽懗觯�
試題解析：記的，公差為，公比為，由，得
（1），，，，
當(dāng)時(shí)，顯然；
當(dāng)時(shí)，由平均值不等式，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，而，所以即.綜上所述，．                5分
（2）（�。┮�?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c2/c/5xdx02.png" style="vertical-align:middle;" />，所以得所以或.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/23/6/ldkx01.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，.
令，即，，，所以是中的一項(xiàng).
（ⅱ）假設(shè)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，是方程的兩根.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且、、分別是等比數(shù)列的、、.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)均有成立，求的值.

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已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，設(shè).

（1）求證數(shù)列的前n項(xiàng)和；
（2）若對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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設(shè)是公比大于的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且，，構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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已知為等差數(shù)列，且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)記的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值.

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已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列
（1）求的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和滿足Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*.求{an}的通項(xiàng)公式.

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