090423

 
(本題滿分15分)已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),其導(dǎo)函數(shù)f'(x)=2x+2,數(shù)列的前n項和為,點(diǎn)(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)的圖像上.

   (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)設(shè)bn=,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,求

(I)an=2n+1(n∈N*)  (Ⅱ)


解析:

:(1)f(x)=x2+2x  2分所以,Sn=n2+2n,當(dāng)n=1,a1=S1=3,當(dāng)n≥2時,an=Sn-Sn-1=2n+1,

∴an=2n+1(n∈N*)  …6分

(2)  因為bn=   10分

所以Tn=  …15分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

090423

 
在1,2,3…,9,這9個自然數(shù)中,任取3個數(shù).

(Ⅰ)求這3個數(shù)中,恰有一個是偶數(shù)的概率;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

(Ⅱ)記ξ為這三個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù),(例如:若取出的數(shù)1、2、3,則有兩組相鄰的數(shù)1、2和2、3,此時ξ的值是2)。求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

090423

 
(本題滿分14分)已知定點(diǎn)C(-1,0)及橢圓x2+3y2=5,過點(diǎn)C的動直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn).(1)若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-,求直線AB的方程;(2)在x軸上是否存在點(diǎn)M,使為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

090423

 
如圖,平面平面,是以為斜邊的等腰直角三角形,分別為,的中點(diǎn),,

   (I)設(shè)的中點(diǎn),證明:平面

   (II)證明:在內(nèi)存在一點(diǎn),使平面,并求點(diǎn),的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

090423

 
已知函數(shù),

其中

   (I)設(shè)函數(shù).若在區(qū)間上不單調(diào),求的取值范圍;

   (II)設(shè)函數(shù)  是否存在,對任意給定的非零實數(shù),存在惟一

的非零實數(shù)),使得成立?若存在,求的值;若不存

在,請說明理由.

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