根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近的40天內(nèi)的價格f(t)與時間滿足關系：

銷售量g(t)與時間t滿足關系：g(t)=-t+(0≤t≤40,t∈N)

求這種商品的日銷售額（銷售量與價格之積）的最大值

解：據(jù)題意，商品的價格隨時間t變化，且在不同的區(qū)間20≤t≤40上，價格隨時間的變化的關系式也不同，故應分類討論設日銷售額為f(t)

⑴當0≤t＜20,t∈N時，

。

所以，當t=10或11時，F(xiàn)(t)max=176。

⑵當20≤t≤40, t∈N時，  

所以，當t=20時，F(xiàn)(t)max=161。    

綜合（1）、（2）知當t=10或11時，日銷售額最大，最大值為176。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近10天內(nèi)的價格f（t）（單位：元/件）與時間t滿足關系f（t）=10+
12
t（1≤t≤10，t∈N），銷售量g（t）（單位：萬件）與時間t滿足關系g（t）=24-t（1≤t≤10，t∈N），則這種商品的日銷售額的最大值為
242
242
（萬元）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近的20天內(nèi)的價格f（t）與時間t滿足關系f（t）=
t+20(0≤t＜10，t∈N)
-t+40(10≤t≤20，t∈N)
，銷售量g（t）與時間t滿足關系個g（t）=-t+30，（0≤t≤20，t∈N），設商品的日銷售額為F（t）（銷售量與價格之積）．
（1）求商品的日銷售額F（t）的解析式；
（2）求商品的日銷售額F（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近的40天內(nèi)的價格f（t）與時間t滿足關系f(t)=
t+20 ，(0≤t＜20，t∈N)
-t+42 ，(20≤t≤40，t∈N)
，銷售量g（t）與時間t滿足關系g（t）=-t+50（0≤t≤40，t∈N），設商品的日銷售額的F（t）（銷售量與價格之積），
（Ⅰ）求商品的日銷售額F（t）的解析式；    
（Ⅱ）求商品的日銷售額F（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•寧波模擬）根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近10天內(nèi)的價格f（t）（單位：元/件）與時間t滿足關系f（t）=t+24（1≤t≤10，t∈N），銷售量g（t）（單位：萬件）與時間t滿足關系g（t）=
1t
+6（1≤t≤10，t∈N），則這種商品的日銷售額的最大值為
207.4
207.4
（萬元）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省東莞市四校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近的20天內(nèi)的價格f（t）與時間t滿足關系f（t）=，銷售量g（t）與時間t滿足關系個g（t）=-t+30，（0≤t≤20，t∈N），設商品的日銷售額為F（t）（銷售量與價格之積）．
（1）求商品的日銷售額F（t）的解析式；
（2）求商品的日銷售額F（t）的最大值．

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