若函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則a=    ．
【答案】分析：利用關(guān)于y=x對(duì)稱的函數(shù)上的每一點(diǎn)關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)仍在原函數(shù)的圖象上，任取一點(diǎn)（0，）關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)（）滿足函數(shù)解析式代入求出a．
解答：解：∵，
∴不是常函數(shù)，且存在反函數(shù)．
在f（x）的圖象上取一點(diǎn)（0，），
它關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)（，0）也在函數(shù)f（x）的圖象上，
可解得a=-5．
故答案為-5
點(diǎn)評(píng)：本題考查關(guān)于y=x對(duì)稱的函數(shù)的反函數(shù)是其本身．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年北大附中云南實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則a=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求φ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省長葛市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意都有，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，則等于（    ）

    A．2              B．3              C．4              D．6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意都有，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，則等于（    ）

A．6            B．2            C．4           D． 3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆新疆烏魯木齊八中高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

對(duì)于定義在R上的函數(shù)，有下述命題：

  ①若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；

  ②若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則為偶函數(shù)；

  ③若對(duì)，有的周期為2；

   ④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。

其中正確命題的序號(hào)是                 。

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案