已知是復數(shù),
和
均為實數(shù).
(1)求復數(shù);
(2)若復數(shù)在復平面內(nèi)對應點在第一象限,求實數(shù)t的取值范圍.
(1);(2)
.
【解析】
試題分析:(1)由于為實數(shù),設為
,故
,根據(jù)
和
都是實數(shù)虛部都等于0,得到復數(shù)的代數(shù)形式,即可求出a,進而求出z.(II)根據(jù)上一問做出的復數(shù)的結果,代入復數(shù)
,利用復數(shù)的加減和乘方運算,寫出代數(shù)的標準形式,根據(jù)復數(shù)對應的點在第一象限,寫出關于實部大于0和虛部大于0,解不等式組,得到結果.
【解析】
(1)∵為實數(shù),設為
,∴
(2分)
∴ 為實數(shù) ∴
(5分)
∴ (6分)
(2) (8分)
∵對應點在第一象限,
∴ (l0分) 解得:
(12分)
考點:復數(shù)代數(shù)形式的混合運算;復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省高二下學期期末文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(
為實數(shù),
,
),
(Ⅰ)若, 且函數(shù)
的值域為
,求
的表達式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當時,
是單調函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)設,
,
,且函數(shù)
為偶函數(shù),判斷
是
否大于?
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省文登市高二下學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
曲線與
軸在區(qū)間
上所圍成陰影部分的面積為
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省乳山市高二下學期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),
(1)若函數(shù)在
上是減函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù),當
(
是自然常數(shù))時,函數(shù)
的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,說明理由;
(3)當時,證明:
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省乳山市高二下學期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
將6名應屆大學畢業(yè)生分給2個用人單位,每個單位至少2名,一共有 多少種分配方案.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省乳山市高二下學期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設函數(shù)是
上以4為周期的可導偶函數(shù),則曲線
在
處的切線的斜率為( )
A. B.
C.
D.4
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東濟寧魚臺二中高二3月質量檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,且長軸長為12,離心率為
,則橢圓的方程是( )
A.B.
C.
D.
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