【題目】函數(shù) 部分圖象如圖所示.

（1）求的最小正周期及解析式；

（2）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

【答案】（1） ,；（2）在區(qū)間上的最大值為，最小值為．

【解析】

（1）由圖可知A＝1，，從而可求ω；再由圖象經(jīng)過點(diǎn)（，1），可求得；

（2）依題意g（x）化簡整理為g（x）＝sin（2x），再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x的范圍求得g（x）的最大值和最小值．

（1）由圖可知：，A＝1，

∴T＝π，

∴ω2，

∴f（x）＝cos（2x+）

又∵圖象經(jīng)過點(diǎn)，

∴1＝cos（2），

∴2kπ，k∈Z，

∴2kπ，k∈Z，

又∵||，

∴，

∴解析式為f（x）＝cos（2x）；

（2）g（x）＝f（x）+sin2x

＝cos（2x）+sin2x

＝cos2xcossin2xsin

sin2xcos2x

＝sin（2x）；當(dāng)時(shí)，2x，

當(dāng)2x時(shí)，即x=時(shí)，g（x）的最大值為，當(dāng)2x，即x=時(shí)g（x）的最小值為，

綜上所述，在區(qū)間上的最大值為，最小值為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的曲線的方程：

（1）離心率為，長軸長為6的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)．現(xiàn)對他前5次考試的數(shù)學(xué)成績x，物理成績y進(jìn)行分析．下面是該生前5次考試的成績．

數(shù)學(xué)

120

118

116

122

124

物理

79

79

77

82

83

附．．

已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，求物理成績y與數(shù)學(xué)成績x的回歸直線方程；

我們常用來刻畫回歸的效果，其中越接近于1，表示回歸效果越好．求．

已知第6次考試該生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到132，請你估計(jì)第6次考試他的物理成績大約是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F為橢圓C：的左焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線，，直線與C交于A，B兩點(diǎn)，直線與C交于D，E兩點(diǎn)，則四邊形ADBE的面積最小值為（ ）

A.4B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，，在橢圓L上的點(diǎn)滿足，且，，成等差數(shù)列．

（1）求橢圓L的方程；

（2）過點(diǎn)A作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線，，它們與橢圓L的另一個(gè)交點(diǎn)分別為B，C，試問直線BC的斜率是否是定值？若是，求出該斜率；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列滿足對任意的恒成立，為其前項(xiàng)的和，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）數(shù)列滿足，其中．

①證明：數(shù)列為等比數(shù)列；

②求集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.為曲線上的動點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，且滿足.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)且傾斜角為的直線與相交于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）令，若函數(shù)在（0，）內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為，點(diǎn)，、兩點(diǎn)分別在軸和軸上運(yùn)動，并且滿足，，動點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求動點(diǎn)的軌跡方程；

（2）作曲線的任意一條切線（不含軸），直線與切線相交于點(diǎn)，直線與切線、軸分別相交于點(diǎn)與點(diǎn)，試探究的值是否為定值，若為定值請求出該定值；若不為定值請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案