已知函數(shù)

（1）若，試問函數(shù)能否在取到極值？如有可能，求出實數(shù)的值，否則說明理由；

（2）若函數(shù)在區(qū)間，內(nèi)各有一個極值點，試求的取值范圍。

解：（1）由題意，

                                  

若在取到極值，則

即，此時

函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，

這與該函數(shù)能在取到極值矛盾，

所以，該函數(shù)不能在取到極值矛盾            

因為函數(shù)在區(qū)間，

內(nèi)各有一個極值點，

所以在，

內(nèi)各有一個實根

                 

畫出不等式表示的區(qū)域如圖所示，當目標函數(shù)過，對應的；當目標函數(shù)過，對應的

所以的取值范圍是     

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù).

（1）若點()為函數(shù)與的圖象的公共點，試求實數(shù)的值；

（2）設是函數(shù)的圖象的一條對稱軸，求的值;

(3)求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南安陽一中高二第二次階段考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)

 （1）若當的表達式；

（2）求實數(shù)上是單調(diào)函數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省高三第一次學情摸底考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分13 分）

    已知函數(shù)

   （1）若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；

   （2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；

   （3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學卷一 題型：解答題

（15 分）

已知函數(shù)

（1）若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；

（2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；

（3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆貴州省高一上學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

、(本小題滿分12分)已知函數(shù)

（1）若，求的零點；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點，求的取值范圍。

 

 

 

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