某汽車(chē)制造廠(chǎng)有一條價(jià)值為60萬(wàn)元的汽車(chē)生產(chǎn)線(xiàn)，現(xiàn)要通過(guò)技術(shù)改造來(lái)提高其生產(chǎn)能力，進(jìn)而提高產(chǎn)品的增加值.已知投入萬(wàn)元用于技術(shù)改造，所獲得的產(chǎn)品的增加值為萬(wàn)元，并且技改投入比率.

（1）求技改投入的取值范圍；

（2）當(dāng)技改投入多少萬(wàn)元時(shí)，所獲得的產(chǎn)品的增加值為最大，其最大值為多少萬(wàn)元？

                                     

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某光學(xué)儀器廠(chǎng)有一條價(jià)值為a萬(wàn)元的激光器生產(chǎn)線(xiàn)，計(jì)劃通過(guò)技術(shù)改造來(lái)提高該生產(chǎn)線(xiàn)的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的增加值y萬(wàn)元與技術(shù)改造投入x萬(wàn)元之間滿(mǎn)足：
①y與（a-2x）•x2成正比；
②當(dāng)x=
a
4
時(shí)，y=
a3
8
，并且技術(shù)改造投入滿(mǎn)足
x
a-x
∈(0，t]，其中t為常數(shù)且t∈（1，2]．
（I）求y=f（x）表達(dá)式及定義域；
（Ⅱ）求技術(shù)改造之后，產(chǎn)品增加值的最大值及相應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省曲阜一中10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）某光學(xué)儀器廠(chǎng)有一條價(jià)值為萬(wàn)元的激光器生產(chǎn)線(xiàn)，計(jì)劃通過(guò)技術(shù)改造來(lái)提高該生產(chǎn)線(xiàn)的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值. 經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的增加值萬(wàn)元與技術(shù)改造投入萬(wàn)元之間滿(mǎn)足：①與成正比；②當(dāng)時(shí)，，并且技術(shù)改造投入滿(mǎn)足，其中為常數(shù)且.
（I）求表達(dá)式及定義域；
（II）求技術(shù)改造之后，產(chǎn)品增加值的最大值及相應(yīng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆山東省濰坊市三縣高二下學(xué)期期末聯(lián)合考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）

某光學(xué)儀器廠(chǎng)有一條價(jià)值為萬(wàn)元的激光器生產(chǎn)線(xiàn)，計(jì)劃通過(guò)技術(shù)改造來(lái)提高該生產(chǎn)線(xiàn)的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值. 經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的增加值萬(wàn)元與技術(shù)改造投入萬(wàn)元之間滿(mǎn)足：①與成正比；②當(dāng)時(shí)，，并且技術(shù)改造投入滿(mǎn)足，其中為常數(shù)且.

（I）求表達(dá)式及定義域；

（II）求技術(shù)改造之后，產(chǎn)品增加值的最大值及相應(yīng)的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某光學(xué)儀器廠(chǎng)有一條價(jià)值為a萬(wàn)元的激光器生產(chǎn)線(xiàn)，計(jì)劃通過(guò)技術(shù)改造來(lái)提高該生產(chǎn)線(xiàn)的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的增加值y萬(wàn)元與技術(shù)改造投入x萬(wàn)元之間滿(mǎn)足：
①y與（a-2x）•x2成正比；
②當(dāng)x=
a
4
時(shí)，y=
a3
8
，并且技術(shù)改造投入滿(mǎn)足
x
a-x
∈(0，t]，其中t為常數(shù)且t∈（1，2]．
（I）求y=f（x）表達(dá)式及定義域；
（Ⅱ）求技術(shù)改造之后，產(chǎn)品增加值的最大值及相應(yīng)x的值．

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