17．某幾何體的三視圖如圖，它的側(cè)視圖與正視圖相同，則它的體積為（　�。�
A．$2+\frac{{4\sqrt{2}π}}{3}$B．$4+\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$C．$2+\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$D．$4+\frac{{4\sqrt{2}π}}{3}$

分析 幾何體是長方體與半球體的組合體，根據(jù)三視圖可得長方體的高、底面對角線的長，球的半徑，把數(shù)據(jù)代入體積公式計算即可

解答 解：由三視圖知：幾何體是長方體與半球體的組合體，
長方體的底面是的對稱線長為2$\sqrt{2}$正方形，高為1，球的半徑為$\sqrt{2}$，
故體積為$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$×2$\sqrt{2}$×1+$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$π×（$\sqrt{2}$）3=4+$\frac{4\sqrt{2}}{3}$π，
故選：D

點評 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，判斷幾何體的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解答此類問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）（$\frac{\sqrt{3}}{2}$i-$\frac{1}{2}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i=-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f1（x）=ex（sinx+cosx），fn+1（x）=fn′（x），則f2017（x）=（　　）
A．-21007excosxB．-21007ex（cosx-sinx）
C．21008exsinxD．21008ex（sinx+cosx）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{11}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知對任意平面向量$\overrightarrow{AB}$=（x，y），把$\overrightarrow{AB}$繞其起點沿逆時針旋轉(zhuǎn)θ角得到向量$\overrightarrow{AP}$=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)角θ得到點P，設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{4}$后得到點的軌跡是曲線x2-y2=2，則原來曲線C的方程是（　　）
A．xy=-1B．xy=1C．y2-x2=2D．y2-x2=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知α為第三象限角，$f（α）=\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-α-π）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若$f（α）=\frac{4}{5}$，求tanα

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\sqrt{2}$a=2bsinA，則角B=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知下列兩個命題：
命題p：實系數(shù)一元二次方程x2+mx+2=0有虛根；
命題q：關(guān)于x的方程：2x2-4（m-1）x+m2+7=0（m∈R）的兩個虛根的模的和不大于$4\sqrt{2}$，
若p、q均為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a2，a3，a6成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案