(本題滿分12分) 已知均在橢圓上,直線分別過橢圓的左、右焦點時,有
(1)求橢圓的方程
(2)設是橢圓上的任一點,為圓的任一條直徑,求的最大值

(1)(2)

解析試題分析:        為直角三角形
 則有…3分
     又又在中,有   橢圓…………5分
 ………7
  則有   
     ………10
時,的最大值
的最大值是    ………12
考點:向量的坐標運算及橢圓的幾何性質(zhì)
點評:向量運算有很大的技巧性,學生不易掌握

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知橢圓C:的上頂點坐標為,離心率為.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)設P為橢圓上一點,A為左頂點,F(xiàn)為橢圓的右焦點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知中心在原點O,焦點在軸上的橢圓C的離心率為,點A,B分別是橢圓C的長軸、短軸的端點,點O到直線AB的距離為。

(1)求橢圓C的標準方程;
(2)已知點E(3,0),設點P、Q是橢圓C上的兩個動點,滿足EP⊥EQ,
的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設雙曲線與直線交于兩個不同的點,求雙曲線的離心率的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

斜率為k的直線過點P(0,1),與雙曲線交于A,B兩點. 
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若以AB為直徑的圓過坐標原點,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)過橢圓的一個焦點的直線交橢圓于、兩點,求面積的最大值.(為坐標原點)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設橢圓的左、右頂點分別為、,點在橢圓上且異于兩點,為坐標原點.
(1)若直線的斜率之積為,求橢圓的離心率;
(2)對于由(1)得到的橢圓,過點的直線軸于點,交軸于點,若,求直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知為雙曲線的左、右焦點.
(Ⅰ)若點為雙曲線與圓的一個交點,且滿足,求此雙曲線的離心率;
(Ⅱ)設雙曲線的漸近線方程為,到漸近線的距離是,過的直線交雙曲線于A,B兩點,且以AB為直徑的圓與軸相切,求線段AB的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)在平面直角坐標系O中,直線與拋物線=2相交于A、B兩點.
(Ⅰ)求證:命題“如果直線過點T(3,0),那么=3”是真命題;
(Ⅱ)寫出(1)中命題的逆命題,判斷它是真命題還是假命題,并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案