(本題滿分12分) 已知均在橢圓上,直線分別過橢圓的左、右焦點當時,有
(1)求橢圓的方程
(2)設是橢圓上的任一點,為圓的任一條直徑,求的最大值
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知橢圓C:的上頂點坐標為,離心率為.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)設P為橢圓上一點,A為左頂點,F(xiàn)為橢圓的右焦點,求的取值范圍.
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(本小題滿分10分)已知中心在原點O,焦點在軸上的橢圓C的離心率為,點A,B分別是橢圓C的長軸、短軸的端點,點O到直線AB的距離為。
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)已知點E(3,0),設點P、Q是橢圓C上的兩個動點,滿足EP⊥EQ,
求的取值范圍.
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斜率為k的直線過點P(0,1),與雙曲線交于A,B兩點.
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若以AB為直徑的圓過坐標原點,求k的值.
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設橢圓的左、右頂點分別為、,點在橢圓上且異于、兩點,為坐標原點.
(1)若直線與的斜率之積為,求橢圓的離心率;
(2)對于由(1)得到的橢圓,過點的直線交軸于點,交軸于點,若,求直線的斜率.
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已知為雙曲線的左、右焦點.
(Ⅰ)若點為雙曲線與圓的一個交點,且滿足,求此雙曲線的離心率;
(Ⅱ)設雙曲線的漸近線方程為,到漸近線的距離是,過的直線交雙曲線于A,B兩點,且以AB為直徑的圓與軸相切,求線段AB的長.
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(12分)在平面直角坐標系O中,直線與拋物線=2相交于A、B兩點.
(Ⅰ)求證:命題“如果直線過點T(3,0),那么=3”是真命題;
(Ⅱ)寫出(1)中命題的逆命題,判斷它是真命題還是假命題,并說明理由.
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